关于灵活就业人员缴纳10年养老保险后去世的处理方式，综合相关法律规定和搜索结果，具体说明如下：

一、个人账户处理

1. 不可提前支取

   根据《社会保险法》第十四条，个人账户资金不得提前支取，且记账利率不低于银行定期存款利率，免征利息税。

2. 余额可继承

   若参保人去世，个人账户内的储存额（含利息）将作为遗产由合法继承人继承。

二、遗属权益保障

1. 丧葬补贴与抚恤金

   受害人家属可凭死亡证明、继承人身份证明等材料，向社保部门申请领取丧葬补贴和抚恤金。具体标准因地区而异，例如河南省根据缴费年限确定每月抚恤金标准。

2. 企业补充养老保险的继承

   若参保人缴纳了企业补充养老保险，其个人账户或基金余额可随同遗产一起继承。

三、办理流程建议

1. 终止社保关系

   受害人家属需在次月向社保机构办理参保人死亡终止手续。

2. 提交证明材料

   准备死亡证明、继承人身份证明、关系证明等材料，向当地社保部门提交申请。

3. 领取待遇

   社保部门审核通过后，将一次性支付丧葬补贴、抚恤金及个人账户余额（若存在）。

四、注意事项

• 若存在其他参保人（如配偶、子女），需确认是否为唯一受益人，避免遗产纠纷。

• 不同地区对丧葬补贴的标准存在差异，建议提前咨询当地社保部门。

综上，灵活就业人员缴纳10年养老保险后去世，其个人账户资金可继承，同时家属可获得丧葬补贴和抚恤金，但统筹部分不参与继承。