可以
53岁仍然可以购买灵活就业人员社保 。根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定,参加基本养老保险的个人,达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的,按月领取基本养老金。如果达到法定退休年龄时累计缴费不足十五年的,可以缴费至满十五年,按月领取基本养老金;也可以转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险,按照国务院规定享受相应的养老保险待遇。
具体来说,男性灵活就业人员在16周岁至60周岁之间,女性在16周岁至55周岁之间均可办理社保。如果加入职工基本养老保险的个人在达到法定退休年龄后,累计缴费年限不足十五年,可以选择继续缴费直至满足最低年限,或者申请转入户籍所在地的新型农村社会养老保险或城镇居民社会养老保险。
因此,53岁的灵活就业人员可以根据自身情况选择购买职工基本养老保险或城乡居民养老保险,并按照相关规定缴纳养老保险费,以确保在达到法定退休年龄后能够领取养老金。