当司法鉴定被鉴定人拒不配合时，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第81条和《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第79条、第80条、第81条的规定，鉴定意见不得作为认定事实的根据，支付鉴定费用的当事人可以要求返还鉴定费用。当事人因鉴定人拒不出庭作证申请重新鉴定的，人民法院应当准许。
此外，根据《司法鉴定程序通则》第十一条和第十二条，司法鉴定机构应当统一受理办案机关的司法鉴定委托，委托人委托鉴定的，应当向司法鉴定机构提供真实、完整、充分的鉴定材料，并对鉴定材料的真实性、合法性负责。如果诉讼当事人对鉴定材料有异议，应当向委托人提出。
在实际操作中，如果被鉴定人拒不配合司法鉴定，可能会面临以下后果：
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鉴定意见无效 ：鉴定意见不能作为认定事实的依据。
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返还鉴定费用 ：支付鉴定费用的当事人可以要求返还鉴定费用。
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重新鉴定 ：当事人可以申请法院对拟鉴定的事项进行重新鉴定。
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承担举证不能的法律后果 ：当事人因客观原因不能自行收集的证据，可以在举证期限届满前书面申请人民法院调查收集。如果当事人无正当理由不提出鉴定申请或者不预交鉴定费用或者拒不提供相关材料，致使对案件争议的事实无法通过鉴定结论予以认定的，应当对该事实承担举证不能的法律后果。
因此，建议当事人在遇到被鉴定人拒不配合的情况时，及时与法院沟通，了解相关法律规定，并根据具体情况采取相应的法律措施，以维护自己的合法权益。