如果对方出院后一直拖延不处理相关事宜，你可以采取以下步骤来维护自己的权益：

1. 沟通协商 ：

• 首先尝试与对方进行沟通，明确双方的责任和赔偿事宜。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决。

2. 收集证据 ：

• 收集和整理相关证据，包括医疗记录、费用清单、误工证明等，以便在后续的法律程序中使用。

3. 尝试协商 ：

• 如果尚未进行协商，可以再次尝试与对方协商，明确赔偿事宜。如果协商无果，可以向法院提起民事诉讼，要求赔偿并处理拖延问题。

4. 向劳动监察大队投诉 ：

• 如果对方拖延出院涉及劳动纠纷，可以向劳动监察大队投诉，寻求行政帮助。

5. 交通事故处理 ：

• 如果涉及交通事故，可以找负责事故的交警处理，由交管部门出具交通事故认定书，并邮寄给肇事方，然后到法院起诉，胜诉后可以申请法院强制执行。

6. 法院诉讼 ：

• 向事故发生地的基层人民法院提起民事诉讼，详细说明事故经过、损失情况以及要求对方赔偿的具体项目和金额。法院会根据双方提供的证据进行审理和判决。如果判决生效后对方仍不履行赔偿义务，可以申请法院强制执行。

7. 注意诉讼时效 ：

• 在处理此类纠纷时，需要注意诉讼时效的问题，通常人身损害赔偿的诉讼时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

8. 寻求专业法律帮助 ：

• 如果情况复杂，建议咨询专业律师，获取更具体的法律意见和帮助。

通过以上步骤，你可以采取合适的法律手段来应对对方出院后拖延不处理的情况，维护自己的合法权益。