根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，精神病人犯罪的刑事责任问题根据其精神状态分为三种情况，具体如下：

1. 完全无刑事责任能力的精神病人

• 法律依据：刑法第十八条第一款规定：“精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。”
• 处理方式：
  1. 家属或监护人看管：精神病人需由家属或监护人严加看管，防止其再次危害社会。
  2. 政府强制医疗：在必要时，由政府对其进行强制医疗，确保其病情得到控制，同时维护社会秩序。

2. 间歇性精神病人

• 法律依据：刑法第十八条第二款规定：“间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。”
• 处理方式：
  1. 在精神正常期间实施犯罪，与普通犯罪人一样承担完全的刑事责任。
  2. 判刑后，可根据其精神状态决定是否需要接受强制医疗或特殊监管。

3. 尚未完全丧失辨认或控制能力的精神病人

• 法律依据：刑法第十八条第三款规定：“尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。”
• 处理方式：
  1. 虽然具有一定刑事责任能力，但因精神状态存在障碍，法律允许从轻或减轻处罚。
  2. 判刑后，可根据其病情决定是否需要接受特殊监管或医疗。

总结

中国法律对精神病人犯罪的处理体现了对特殊人群的保护，同时确保社会秩序和公平正义。处理方式的核心在于精神病人犯罪时的辨认和控制能力，家属或监护人的责任，以及必要时政府的介入。这一规定不仅保障了精神病人的权益，也维护了社会安全。