广西来宾市治疗眼外肌外伤的医院推荐如下：

1. 来宾市人民医院

   作为市级综合医院，具备基础医疗设备和科室，可处理眼外肌外伤等急危重症，但未明确提及眼科专项治疗。

2. 其他区域优质医院参考

   全国范围内治疗眼外肌外伤较知名的医院包括北京大学人民医院、江苏省人民医院、上海交通大学医学院附属第九人民医院等，但上述医院位于广西南宁，非来宾市。

建议 ：

• 若需专业眼科治疗，可优先考虑南宁市内权威医院（如南宁303眼科医院）；

• 来宾市人民医院可作为基础医疗选择，但建议进一步咨询医院眼科科室的诊疗能力。