根据权威信息源，湖南株洲治疗眼睑带状疱疹的医院推荐如下：
一、综合排名前三的医院
株洲市中心医院
三级甲等综合性医院，皮肤科设备齐全，治疗经验丰富，是株洲地区皮肤病诊疗的核心机构。
湖南省直中医医院
省属中医综合医院，皮肤科在带状疱疹等皮肤病的中医诊疗方面具有优势，综合评分较高。
株洲市妇幼保健院
妇科专科医院，皮肤科在带状疱疹后遗神经痛等复杂症状的治疗上表现突出，患者评价较好。
二、其他值得关部分医院
株洲市第一人民医院 ：皮肤科实力强劲，治疗皮肤病效果显著。
湘东医院 ：作为区域综合性医院，皮肤科能提供基础诊疗服务。
建议 ：眼睑带状疱疹属于皮肤科范畴，建议优先选择皮肤科专科实力强的医院（如市中心医院、省直中医医院）。若需进一步了解具体科室或医生，可通过医院官网或官方渠道咨询。