被卡斯罗犬咬了没有破皮但留下了红印，首先需要清洁和消毒该区域以预防感染，并且密切观察是否有任何异常反应。尽管皮肤未破损，动物的唾液中可能含有各种病原体，因此正确处理伤口是非常重要的。

1. 立即清洗：使用流动的清水或温和的肥皂水彻底冲洗受伤部位至少5分钟。这一步骤是为了清除可能存在的细菌和其他污染物。如果条件允许，可以使用生理盐水进行冲洗，因为其性质温和，不会对皮肤造成额外刺激。

2. 消毒处理：在清洗完毕后，应用碘伏或其他适合皮肤使用的消毒剂轻轻擦拭红印区域。碘伏不仅具有杀菌作用，还能帮助减少炎症的风险。避免使用酒精直接接触皮肤，因为它可能会引起刺痛并损害健康组织。

3. 局部护理：消毒之后，可以涂抹一层薄薄的抗生素软膏或者金霉素眼膏来保护皮肤免受进一步的微生物侵害。如果有轻微肿胀，可以考虑冷敷以减轻不适感。

4. 保持干燥与清洁：确保伤口周围区域保持干净和干燥，防止潮湿环境成为细菌滋生的温床。如果有必要，可以用干净的纱布覆盖伤口，但是要保证透气性良好。

5. 监测症状变化：即使没有开放性的伤口，也需要持续关注红印的变化情况。如果发现红印扩大、变色、发热、疼痛加剧或者出现脓液分泌物等迹象，应立即就医咨询专业医生的意见。

6. 接种疫苗考虑：虽然这种情况通常不需要狂犬病疫苗注射，但如果不确定咬人的狗是否接种过狂犬病疫苗，最好还是向医疗专业人士寻求建议，了解是否需要采取额外的预防措施。

即便卡斯罗犬咬伤未导致皮肤破裂，也不能掉以轻心。正确的初步处理能够有效降低后续感染的风险。记住，在任何情况下，当自我判断不足以应对时，及时寻求专业的医疗服务总是最安全的做法。定期为宠物接种疫苗也是预防此类事件的重要手段之一。