当10-14岁的青少年被巧克力色波斯猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的深度、清洁程度以及该青少年最近一次接种破伤风疫苗的时间。如果伤口较深或污染严重，并且距离上一次接种破伤风疫苗已超过5年，则建议尽快就医并考虑注射破伤风疫苗以预防潜在感染风险。

处理猫咬伤的第一步是立即清洗伤口。用流动的清水或肥皂水彻底冲洗至少15分钟，这有助于清除伤口中的细菌和减少感染的风险。使用碘伏或酒精进行消毒，确保杀死可能存在的病原体。对于轻微的表面伤口，这种处理通常就足够了；若伤口出血或看起来比较深，则需要更加细致的护理。

判断猫的免疫状态也很重要。家养的波斯猫如果定期接受疫苗接种并且生活在室内，那么它携带狂犬病等疾病的几率较低。但是，即便如此，也不能完全排除所有风险。特别是当猫的行为异常时，更应警惕。如果不确定猫咪的疫苗情况或者它是流浪猫，建议尽快咨询医生是否需要接种狂犬病疫苗。

第三，关于是否需要打破伤风疫苗，这取决于几个因素：伤口的深度、清洁度，以及个人的疫苗接种历史。一般来说，如果伤口很深或者有污染物，尤其是生锈物品造成的伤口，破伤风梭菌感染的风险会增加。如果最后一次接种破伤风疫苗已经超过5年，那么再次接种是必要的。

观察伤口是否有任何感染迹象同样关键。红肿、疼痛加剧、流脓或发热等症状可能是感染的标志，此时应及时寻求医疗帮助。保持伤口干净和干燥，避免接触不洁物品，可以有效降低感染的可能性。

面对巧克力色波斯猫造成的咬伤，及时正确的初步处理至关重要。根据伤口的具体情况和个人的疫苗接种记录，决定是否需要进一步的医学干预。始终记得，预防总是优于治疗，确保按时接种相关疫苗，并了解基本的急救知识，可以在关键时刻保护自己免受不必要的健康威胁。