如果3-7岁的儿童被自家狗咬伤手指，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的深浅以及孩子之前的疫苗接种记录。 若伤口较深或孩子未完成全程破伤风疫苗接种，则可能需要注射破伤风疫苗以预防感染。

评估伤口情况是关键。对于轻微的擦伤或没有出血的情况，通常不需要特别担心破伤风感染，因为破伤风梭菌是一种厌氧菌，无法在氧气充足的环境中存活。但是，如果伤口较深、有明显的破皮或出血现象，尤其是当伤口内可能存在泥土、粪便或其他污染物时，就存在感染破伤风的风险。

了解孩子的疫苗接种历史同样重要。按照国家免疫规划，孩子在3个月大开始接种百白破疫苗，并在18个月和6岁时分别进行加强剂次的接种。如果孩子已经完成了所有推荐的破伤风疫苗接种，并且最后一次接种是在过去5到10年内，那么他们对破伤风具有足够的免疫力，无需额外接种。如果孩子未曾完成全程接种或者最后一次接种已超过10年，医生可能会建议补种一针破伤风疫苗。

在处理此类事件时，及时清洗伤口并消毒是非常必要的步骤。使用肥皂水彻底冲洗伤口至少15分钟，然后用碘伏消毒可以有效减少细菌的数量，降低感染风险。根据伤口的具体情况，医生还可能建议注射狂犬病疫苗和/或破伤风免疫球蛋白，特别是当伤口严重或动物的健康状况不明时。

虽然大多数情况下家养宠物造成的伤害不会导致严重的健康问题，但家长仍应保持警惕，确保采取正确的急救措施，并咨询专业医疗人员的意见。定期检查孩子的疫苗接种状态，并在必要时更新疫苗，是预防包括破伤风在内的多种疾病的有效手段。对于3-7岁儿童被自家狗咬伤手指的情况，家长应当根据伤口的具体情况和孩子的疫苗接种历史来决定是否需要进一步的医疗干预。