3-4岁儿童被黑猫咬伤手指后，通常需要打破伤风疫苗，因为破伤风是一种严重的细菌感染，可能通过动物咬伤传播。以下是关于是否需要打破伤风疫苗的详细分析：

1. 1.破伤风的危险性：破伤风是由破伤风杆菌引起的严重感染，常见于土壤、灰尘和动物粪便中。儿童被动物咬伤后，细菌可能通过伤口进入体内，导致感染。破伤风的症状包括肌肉僵硬、痉挛、发热和全身不适，严重时可危及生命。及时预防至关重要。
2. 2.疫苗接种的必要性：对于3-4岁的儿童来说，他们通常已经按照国家免疫计划接种了多剂破伤风疫苗。动物咬伤属于特殊情况，可能需要额外的破伤风疫苗加强针。医生会根据儿童的疫苗接种历史和伤口的严重程度来决定是否需要额外的破伤风疫苗。如果儿童的疫苗接种不完全或不确定，医生通常会建议接种破伤风免疫球蛋白和破伤风疫苗。
3. 3.伤口处理的重要性：除了疫苗接种，及时和正确的伤口处理同样重要。用清水和肥皂彻底清洗伤口至少5分钟，以减少细菌数量。清洗后，用干净的纱布或绷带包扎伤口，并尽快就医。医生可能会根据情况决定是否需要使用抗生素来预防感染。
4. 4.观察和后续护理：在接种疫苗和初步处理后，家长应密切观察儿童的状况。如果出现任何异常症状，如伤口红肿加剧、发热或行为改变，应立即就医。保持伤口清洁和干燥，避免儿童抓挠伤口，以防止二次感染。
5. 5.预防措施：为了防止类似事件再次发生，家长应教育儿童不要接触或接近陌生的动物，尤其是流浪猫狗。如果家中有宠物，确保它们定期接种疫苗，并进行适当的健康检查，以减少感染风险。

3-4岁儿童被黑猫咬伤手指后，破伤风疫苗的接种是必要的，以防止潜在的严重感染。除了疫苗接种，及时的伤口处理和后续观察也是确保儿童健康的重要步骤。家长应保持警惕，并在任何不确定的情况下及时寻求医疗帮助。