当1-3岁儿童被小区流浪猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的严重程度、清洁情况以及孩子之前的疫苗接种记录。如果伤口较深或污染严重，则通常建议尽快就医并考虑注射破伤风疫苗以预防感染。

处理伤口是关键步骤。一旦发生咬伤事件，应立即用肥皂水和流动清水交替冲洗伤口至少15分钟，尽可能清除伤口内的病毒和细菌。接着使用碘伏或酒精对伤口进行消毒，减少感染风险。对于较小且浅表的伤口，可能不需要特别担心破伤风的风险，但依然要保持伤口清洁干燥。

评估孩子的疫苗接种历史至关重要。如果孩子之前已经完成了基础免疫程序，并且最近五年内有过加强剂次，那么在轻微咬伤的情况下，可能不需要额外注射破伤风疫苗。若孩子未曾接种过破伤风疫苗或者接种时间超过十年，则强烈建议在受伤后及时咨询医生意见，并根据医嘱决定是否需要接种破伤风抗毒素。

考虑到流浪猫可能携带各种病原体，包括但不限于破伤风杆菌，因此即使是看似不严重的伤口也应当引起足够的重视。家长应该密切观察伤口愈合情况及孩子是否有任何异常反应如发热、局部红肿加剧等迹象。如有必要，应尽早带孩子去医院接受专业治疗。

面对1-3岁儿童被小区流浪猫咬伤手指的情况，家长首先要冷静处理伤口，随后依据孩子的疫苗接种状况判断是否需要进一步采取医疗措施。记住，在不确定的情况下寻求专业医护人员的帮助总是最安全的做法。平时教育孩子远离未知动物，增强自我保护意识也是预防此类意外发生的有效手段之一。