家里老人被东方短毛猫咬伤手指是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的严重程度和老人之前的疫苗接种记录。如果伤口较深或出血，且老人在过去五年内未接种过破伤风疫苗，则建议尽快就医并考虑注射破伤风疫苗以预防可能的感染。

对于任何动物咬伤，首要步骤是立即清洗伤口。使用大量的清水冲洗至少15分钟，然后用肥皂水仔细清洗伤口周围的皮肤。接下来应用碘伏或其他消毒剂进行消毒处理，这一步骤是为了尽量减少细菌进入体内的机会。

要评估老人的疫苗接种历史。如果老人在过去的十年内已经完成了全程的破伤风疫苗接种，并且最近一次加强针是在五年之内，那么在这种情况下通常不需要再次接种。如果老人没有完成全程接种或者最后一次接种已经超过五年，医生可能会推荐接种一剂破伤风疫苗作为预防措施。

考虑到东方短毛猫虽然性格活泼但有时也会表现出轻咬的行为，这种行为可能导致轻微的皮肤破损。如果咬伤仅限于表皮层，没有造成明显的出血或深层组织损伤，那么一般情况下不需要特别担心破伤风感染，但仍需密切观察伤口情况。

还需要考虑的是，老年人由于免疫力相对较弱，因此他们对感染的风险更加敏感。一旦发现伤口出现红肿、疼痛加剧或者其他感染迹象时，应立即寻求医疗帮助。在等待就医的过程中，可以使用干净的纱布覆盖伤口，避免进一步污染。

当家中老人被猫咬伤后，重要的是迅速而正确地处理伤口，并根据个人的疫苗接种史来决定是否需要额外的医疗干预。及时咨询专业医护人员的意见总是最安全的做法。通过正确的伤口护理和必要的疫苗接种，可以有效地降低因动物咬伤而导致的健康风险。