根据2016年权威医疗信息及搜索结果，西藏林芝地区治疗背痛的医院推荐如下：

一、综合医院

1. 林芝市人民医院

   作为地区综合性医院，具备骨科、中医科等多学科诊疗能力，可针对腰背痛进行病因排查与综合治疗。

2. 林芝市中医院

   专注于中医治疗，擅长运用针灸、推拿、中药等传统疗法结合现代医学手段，对慢性腰背痛有较好疗效。

二、专科医院与中医机构

1. 林芝地区骨科医院

   提供专业骨科诊疗服务，包括影像学检查、手术治疗及康复指导，适合病因明确的腰背痛患者。

2. 中医诊所

   部分中医诊所（如林芝市中医诊所）提供针灸、拔罐、中药包敷等特色疗法，适合配合中医调理的慢性疼痛患者。

三、其他建议

• 检查与治疗原则 ：建议先通过X光、CT或MRI明确病因（如椎间盘突出、关节炎等），再制定针对性治疗方案。

• 日常管理 ：疼痛剧烈时可临时使用非处方止痛药，但需遵医嘱，避免长期依赖。

四、注意事项

• 搜索结果为2016年信息，部分医院科室设置可能有所调整，建议通过医院官网或114查号台确认最新情况。

• 若需跨地区就医，可优先考虑林芝市人民医院等具备转诊能力的机构。

如需进一步了解具体医院科室分布或专家信息，可联系林芝市医疗保障部门或医院导诊台。