使用因子分析模块
在SPSS中计算主成分得分可通过以下步骤实现，结合了标准化、因子分析和权重计算：
一、数据准备
-
检查数据
确保数据无缺失值，且变量为数值型。若存在非数值型变量，需先进行编码或转换。
-
标准化数据
由于不同变量量纲不同，需进行标准化处理。可通过“Transform”→“Standardize”或“Analyze”→“Descriptive Statistics”→“Standardize”实现。
二、执行主成分分析
-
打开因子分析模块
点击菜单栏“Analyze”→“Dimension Reduction”→“Factor”。
-
设置提取条件
-
选择“Principal Components”作为提取方法。
-
根据特征值大小设置提取数量（如特征值≥1或累计贡献率≥80%）。
-
选择旋转方法（如Varimax旋转以增强解释性）。
-
-
运行分析
点击“OK”后，SPSS将输出主成分得分、特征值、解释方差比等结果。
三、结果解读与后续处理
-
主成分得分
输出结果中包含每个原始变量在主成分上的载荷（因子载荷矩阵），通过公式计算主成分得分： $$F_j = \beta_{1j}X_{1j} + \beta_{2j}X_{2j} + \dots + \beta_{nj}X_{nj}$$
其中，$F_j$为主成分，$X_{ij}$为原始变量，$\beta_{ij}$为载荷系数。
-
权重计算
可通过以下公式计算各指标的权重： $$\omega_i = \frac{(m\sum_j \beta_{ij}e_j)}{(n\sum_i \beta_{ij}e_j)}$$
其中，$m$为样本数，$n$为变量数，$e_j$为主成分的方程贡献率。
-
综合得分（可选）
若需合成综合得分，可勾选SPSSAU中的“Weighted Sum”选项，系统将自动根据主成分方差贡献率计算综合得分。
四、注意事项
-
数据相关性 ：主成分分析要求变量间存在一定相关性，可通过计算相关系数矩阵进行初步判断。
-
旋转方法选择 ：不同旋转方法对结果解释有差异，建议结合实际需求选择（如Varimax适合解释性，斜交旋转保留原始变量信息）。
通过以上步骤，可高效完成主成分得分的计算与分析。
