关于工伤认定与治疗出院的先后顺序，综合相关法律法规及搜索结果，说明如下：

一、工伤认定的时间要求

1. 用人单位申请

   用人单位需在事故伤害发生或被诊断、鉴定为职业病之日起 30日内 向统筹地区社会保险行政部门提交工伤认定申请。

2. 职工或近亲属申请

   若用人单位未在30日内申请，工伤职工本人、近亲属或工会组织可在事故伤害发生或被诊断、鉴定之日起 1年内 直接向社会保险行政部门提出申请。

二、治疗与认定的关系

1. 认定优先于治疗

   工伤认定是享受工伤保险待遇的前提，需先完成工伤认定程序，才能根据认定结果申请医疗救治或劳动能力鉴定。

2. 医疗终结期的考量

   劳动能力鉴定需在医疗终结期结束后进行，医疗终结期指伤情稳定且不会因继续治疗延长医疗期的阶段。若过早申请鉴定，可能因伤情未稳定影响认定结果。

三、实际操作建议

1. 及时申请认定

   尽量在事故伤害发生后的30日内申请工伤认定，避免超过1年的申请时效。

2. 结合治疗计划

   若伤情紧急需立即治疗，可在治疗期间同步提交工伤认定申请，但需提供医疗机构出具的诊断证明等材料。

3. 出院后的后续步骤

   出院后应尽快完成工伤认定手续，随后根据认定结果申请劳动能力鉴定（通常在病情稳定后进行）。

总结流程图

1. 事故伤害发生或职业病诊断后 → 30日内申请工伤认定

2. 认定通过后 → 按医生建议治疗 → 医疗终结期申请劳动能力鉴定

3. 鉴定完成后 → 根据伤残等级申请工伤赔偿

特别说明 ：出院时间并非工伤认定的必要条件，但需确保在1年时效内完成所有程序。建议用人单位与职工保持沟通，及时提供医疗证明材料，以保障双方权益。