根据我国相关法律规定和搜索结果，房屋损害鉴定费5000元是否构成犯罪或民事侵权，需结合具体情况分析：

一、刑事法律层面

1. 故意毁坏财物罪的认定标准

   根据《刑法》第275条规定，故意毁坏公私财物，数额较大或有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

   • 数额标准 ：目前我国司法实践中，故意毁坏财物价值5000元通常未达到“数额较大”的认定标准（一般认为5000-1000元为起点）。

   • 次数要求 ：需累计达到3次以上，且存在其他严重情节（如多次破坏公共财物、使用危险方法等）。

2. 不构成刑事犯罪的情况

   单次损害5000元且无其他严重情节，通常不认定为犯罪，但可能构成民事侵权，需承担赔偿损失责任。

二、民事侵权层面

1. 赔偿标准与程序

   • 若房屋损害导致财产损失，受害人可通过协商或诉讼要求侵权人赔偿。

   • 赔偿金额 ：一般以实际损失为原则，包括修复费用、贬值损失等。

   • 鉴定方式 ：双方可协商委托专业机构评估损失，或由法院指定鉴定。

2. 特殊情形

   • 若损害导致居住困难或精神损害，可能适用《民法典》中关于“过错责任”和“精神损害赔偿”的规定。

三、建议与注意事项

• 保留证据 ：及时拍照、录像并保留购买凭证，为后续维权提供依据。

• 专业评估 ：建议通过公安机关委托的鉴定机构或第三方评估机构确定损失金额，避免单方评估偏差。

• 法律咨询 ：若涉及重大损失或争议，可咨询专业律师制定维权策略。

房屋损害鉴定费5000元在刑事上通常不构成犯罪，但可能引发民事赔偿纠纷，需结合实际情况通过法律途径解决。