当交管12123系统显示繁忙时，可以尝试以下方法来解决问题：
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避开高峰期使用 ：系统繁忙通常是由于太多用户同时在线导致的网络拥堵问题，因此避开高峰期使用可以有效缓解这个问题。
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更新应用版本 ：如果登录问题可能是由于应用版本过低造成的，可以去官方应用商店更新到最新版本。
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检查网络连接 ：
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尝试重新连接WiFi或关闭再打开手机流量，以排除网络问题。
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更换稳定的网络环境，比如从WiFi切换到移动数据，或者重启路由器。
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清除浏览器缓存或更换浏览器 ：有时候浏览器缓存过多或浏览器本身的问题可能会导致无法正常访问平台，可以尝试清除浏览器缓存或更换浏览器。
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重启交管12123应用或卸载重装 ：软件故障也可能导致登录异常，可以尝试重启交管12123应用或卸载后重新安装。
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等待官方修复 ：如果以上方法都无法解决问题，可能是系统服务器出现了问题，此时需要耐心等待官方修复。
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检查权限设置 ：确保交管12123应用获得了所有必要的权限，有时候权限被关闭也会导致系统无法登录。
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反馈问题 ：如果问题持续存在，可以通过交管12123的官方渠道（如意见反馈）向官方反映问题，以便官方能够及时采取措施。
通过以上方法，通常可以有效解决交管12123系统繁忙的问题。如果问题依然存在，建议联系官方客服获取进一步的帮助。
