关于增长量的计算,综合多个权威来源,其核心公式及变形形式如下:
一、基础公式
-
逐期增长量
报告期水平与前一期水平之差,公式为: $$a_i - a_{i-1} \quad (i=1,2,\dots,n)$$
其中,$a_i$表示第$i$期的水平,$a_{i-1}$表示第$i-1$期的水平。
-
累积增长量
报告期水平与某一固定基期水平之差,公式为: $$a_i - a_0 \quad (i=1,2,\dots,n)$$
其中,$a_0$为固定基期水平。
二、与增长率的关联公式
-
增长量与增长率的基本公式 $$增长量 = 现期量 - 基期量 = 基期量 \times \frac{增长率}{1+增长率} = \frac{现期量 \times 增长率}{1+增长率}$$
该公式适用于已知现期量、基期量和增长率的情况。
-
特殊值简化公式
当增长率$|r|<5%$时,增长量近似为: $$增长量 \approx 现期量 \times r$$
例如,现期量为46.4,增长率为3.3%时,增长量≈1.5。
三、扩展应用公式
-
平均增长量
一定时期内平均每期增长量,公式为: $$平均增长量 = \frac{末期值 - 初期值}{间隔期数}$$
例如,2015-2020年GDP从100亿元增长到200亿元,平均每年增长20亿元。
-
同比增长量与环比增长量
-
同比增长量: $$同比增长量 = 本期数 - 上年同期数$$
例如,今年5月销售额50万元,去年5月40万元,同比增长量10万元。 - 环比增长量: $$环比增长量 = 本期数 - 上一期数$$
例如,本期销售额55万元,上期50万元,环比增长量5万元。
-
四、注意事项
-
增长量可正可负,反映现象的增减方向;
-
计算时需注意基期选择(绝对数计算或相对数转换);
-
工程计算中需关注增长率与间隔期的正负号。