以下是一些在江苏南通治疗肩膀疼痛伴手臂无力方面表现较好的医院推荐：

1. 南通市肿瘤医院疼痛门诊

南通市肿瘤医院疼痛门诊拥有专业的医生团队，包括副主任医师和主治医师，均在北京、上海等国内知名医院进修学习过疼痛诊疗。该科室在软组织疼痛及癌痛等疼痛性疾病的诊断和治疗方面有深入研究，并提供多种特色治疗方法，如超声引导下注射治疗、冲击波治疗等。

2. 南通中山骨科医院

南通中山骨科医院是一家集医疗、科研、康复和预防保健于一体的大型二级现代化专科医院。该医院在骨科疾病的治疗方面有丰富的经验，特别是在肩周炎、肩袖损伤等肩部疾病的诊治方面有较高的水平。

3. 南通大学附属医院

南通大学附属医院是一家三级甲等医院，在骨科、神经内科等多个科室都有较强的实力。该医院在肩关节损伤的治疗方面有丰富的经验，并提供多种先进的治疗手段

4. 南通市第一人民医院

南通市第一人民医院也是一家综合性医院，在骨科、神经内科等多个科室都有较高的医疗水平。该医院在肩部疾病的诊治方面也有一定的经验

5. 南通市第六人民医院

南通市第六人民医院与上海十院关节外科协作，聘请上海十院的专家担任科室执行主任，在肩关节镜手术方面有较高的技术水平。该医院在肩袖损伤的治疗方面有丰富的经验

总结

根据您的症状描述，建议您优先考虑以下医院：

• 南通市肿瘤医院疼痛门诊：擅长疼痛性疾病的治疗。
• 南通中山骨科医院：在肩周炎、肩袖损伤等肩部疾病的治疗方面有丰富经验。
• 南通大学附属医院：综合性医院，骨科和神经内科实力较强。
• 南通市第六人民医院：与上海十院合作，肩关节镜手术水平较高。

您可以根据自身情况选择合适的医院进行就诊。建议在就诊前通过医院官网或电话进行预约，以便更好地安排就诊时间。