根据现有资料，南京治疗尿痛伴发热的医院推荐如下：

1. 南京京科医院
   南京京科医院在治疗尿道炎方面有较好的口碑，尤其擅长处理尿频、尿急、尿痛等症状。该医院还提供抗生素治疗（如头孢克肟）以及中药调理，如银花泌炎灵片和复方金钱草颗粒，这些药物对尿路感染和泌尿系统炎症有显著疗效。

2. 东南大学附属中大医院
   作为一家三甲医院，中大医院在泌尿外科领域具有较高的专业水平，能够针对尿道炎及相关症状提供全面的诊断和治疗服务。

3. 江苏省中医院
   江苏省中医院是一家三级甲等中医院，擅长结合中医特色治疗泌尿系统疾病，包括尿道炎等。其丰富的中医治疗经验可能对尿痛伴发热的患者有所帮助。

4. 南京医科大学第一附属医院
   作为南京地区知名的三甲医院，南京医科大学第一附属医院在泌尿外科疾病诊治方面表现突出，具备先进的医疗设备和专业的医疗团队。

5. 南京鼓楼医院
   南京鼓楼医院同样是一家三甲医院，在泌尿系统疾病的诊治方面享有较高声誉，适合需要综合治疗的患者。

6. 南京男健医院
   南京男健医院专注于男性泌尿健康问题，采用GPH基因康复技术治疗尿道炎等疾病，具有快速杀菌和全面康复的特点。

如果患者希望选择更专业的泌尿外科医院，可以考虑南京医科大学附属江宁医院或江苏省中西医结合医院，这两家医院在泌尿外科和中医治疗方面也有一定的优势。

建议患者根据自身病情选择合适的医院，并提前咨询医生以获得更精准的治疗方案。