根据相关法律法规和搜索结果，关于在杭州缴纳社保后，是否影响孩子在湖州上初中的问题，综合分析如下：

一、社保缴纳与子女入学的关系

1. 社保并非入学必要条件

   子女入学主要依据户籍、居住证、房产证明等材料，社保缴纳情况通常不直接影响入学资格。例如，搜索结果2提到“小孩能在浙江湖州上小学上一年级吗”，明确指出社保并非入学门槛。

2. 特殊情况处理方式

   • 社保转移 ：若社保从杭州转移至湖州，需确保转移成功且缴费记录连续。转移后，孩子可继续在湖州享受教育资源。

   • 居住证/房产证明 ：若在湖州有稳定住所（如房产证、租房合同）或父母一方有湖州户籍，可作为优先入学依据。

二、操作建议

1. 社保转移办理

   • 向杭州社保机构申请转移手续，确保转移后缴费基数和待遇不受影响。

   • 转移完成后，可向湖州教育部门咨询是否需要重新办理入学手续。

2. 关注湖州入学政策

   • 湖州对异地户籍儿童入学有明确政策，建议提前咨询湖州教育局或学校，了解具体要求（如居住证积分、房产年限等）。

3. 其他保障措施

   • 若暂时无法转移社保，可考虑在湖州挂靠公司缴纳社保，但需注意挂靠风险。

三、法律依据

根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工办理社会保险登记，未办理的由社保机构核定缴费。社保缴纳与子女入学无直接关联，但需确保缴费记录的连续性。

您在杭州缴纳社保不会影响孩子在湖州上初中的资格，但需关注社保转移及湖州入学政策的具体要求。