对于治疗牙龈出血的医院选择，建议您考虑以下几点：

1. 专业口腔医院：选择一家专业的口腔医院，通常这些医院拥有更先进的设备和技术，以及更丰富的临床经验，能够提供更全面的口腔健康服务。

2. 医生资质：了解医生的资质和经验，选择一位有丰富临床经验和良好口碑的医生进行治疗。

3. 医院口碑：通过网络评价、朋友推荐等方式了解医院的口碑和患者满意度，选择一家口碑良好的医院。

4. 地理位置：选择一家离您居住地较近的医院，方便您进行治疗和复诊。

在吉林辽源地区，以下是几家可能符合您需求的医院：

1. 辽源市口腔医院：作为一家专业的口腔医院，辽源市口腔医院拥有先进的设备和技术，以及经验丰富的医生团队，能够提供全面的口腔健康服务。

2. 辽源市中心医院口腔科：作为一家综合性医院的口腔科室，辽源市中心医院口腔科拥有专业的医生团队和先进的设备，能够提供高质量的口腔健康服务。

3. 辽源市中医院口腔科：作为一家中医院的口腔科室，辽源市中医院口腔科结合了中医和西医的治疗方法，能够提供个性化的口腔健康服务。

请注意，以上医院仅供参考，具体选择还需根据您的个人需求和情况来决定。建议您在前往医院就诊前，先进行电话咨询或在线预约，以确保能够得到及时的治疗。