当您在使用交管12123办理业务时，如果频繁收到“系统繁忙”的提示，可以尝试以下几种方法来解决这个问题：

1. 避开高峰期：由于交管12123承载着数以百万计学员和车主的日常操作需求，庞大的使用群体使得服务器承受着巨大压力。您可以尝试在非高峰时段（如深夜或清晨）进行操作，以减少系统繁忙的可能性。

2. 检查网络连接：确保您的网络连接稳定。如果网络不稳定或者速度较慢，可能会导致系统响应缓慢。您可以尝试切换到较好的网络环境，如4G/5G网络或更换网络设备后重试。

3. 更新APP版本：确保您的交管12123APP是最新版本。如果不是，请更新至最新版本后再试。您也可以尝试清除APP的缓存和数据后重新登录使用。

4. 使用网页版：如果APP频繁提示系统繁忙，您可以尝试登录交管12123的网页版进行业务办理。网页版的访问压力相对较小，可能会有更好的使用体验。

5. 反馈意见：在交管12123APP内，点击意见反馈，反馈系统繁忙的问题，等待客服给出解决方案。

6. 联系客服：如果以上方法都无法解决问题，您可以直接向交管12123的客服咨询，寻求系统繁忙的解决方法。

通过以上方法，您可以有效地解决交管12123系统繁忙的问题，顺利办理相关业务。