如果您的腿部被红蚂蚁咬伤，并且您正在遛狗，考虑到可能需要对伤口进行专业的处理以及评估是否有可能的过敏反应或感染，您可以选择挂皮肤科或者急诊科。具体的选择取决于咬伤后的症状严重程度和个人健康状况。

对于轻微的症状，如局部的瘙痒、红肿和疼痛，通常建议首先去皮肤科就诊。皮肤科医生可以为您提供适当的治疗方案，包括使用抗组胺药膏、糖皮质激素或其他药物来缓解症状和预防感染。根据王珊珊医生在语音科普中的建议，蚂蚁咬伤后可能会出现刺痒、烧灼感、红斑、丘疹等症状，此时可以考虑挂皮肤科。

如果咬伤引起了较为严重的全身性反应，例如呼吸困难、胸闷、头晕、恶心、呕吐或者其他过敏反应，这时应该立即前往医院的急诊科寻求帮助。急诊科能够提供紧急处理措施，比如注射抗组胺药物、糖皮质激素等，以应对急性过敏反应。同样地，如果局部症状非常严重，比如出现了明显的肿胀蔓延至整个腿部，并伴有发热等感染迹象，也应当尽快到急诊科就医。

如果您的狗狗也被红蚂蚁咬了并且表现出异常症状，除了关注自己的健康之外，也要注意观察宠物的状态。如果有任何不寻常的表现，应咨询兽医获取专业意见。

在清明节这样的户外活动中，遇到红蚂蚁叮咬时，首先要冷静处理伤口，用肥皂水清洗并冷敷，然后根据实际症状的轻重选择合适的科室就医。确保及时得到适当的医疗指导是非常重要的，特别是当存在过敏史或者其他健康问题时。如果您不确定应该去哪个科室，可以直接联系医院询问，他们会给您最准确的指引。