清明远足时手被蚊子咬了，可以按照以下步骤进行急救处理：

1. 清洁止痒：用温和的肥皂水清洗被叮咬处，轻轻揉搓片刻后再用清水冲洗干净，这样可以通过酸碱中和的原理缓解瘙痒和肿胀的症状，同时要注意避免搔抓，以防皮肤破损引起感染。

2. 冷敷消肿：准备一条干净的毛巾，用冷水浸湿后拧至半干，然后轻轻敷在被蚊子咬肿的手部，每隔一段时间可以重复进行，能够促使局部血管收缩，减少血液渗出和组织液的积聚，从而起到消肿的作用。

3. 抬高患肢：坐着的时候，可以将手放在桌子上，让手的位置高于心脏；躺着的时候，可以用枕头将手垫高。通过抬高患肢，有助于促进手部的血液回流，减轻肿胀和淤血情况。

4. 避免刺激：在洗手时要使用温和的洗手液，避免使用刺激性强的化学制品。同时要注意防晒，因为紫外线照射可能会使肿胀部位的皮肤更加敏感，不利于恢复。

5. 药物治疗：如果经过上述处理后，肿胀和瘙痒症状仍然明显，可以在医生指导下使用一些药物进行治疗，如炉甘石洗剂、氧化锌软膏等具有收敛、止痒作用的药物，也可以口服抗组胺药物，如盐酸左西替利嗪片、氯雷他定片等来缓解过敏反应。

清明远足时手被蚊子咬了不要过于紧张，及时采取正确的急救处理措施，一般可以有效缓解不适症状。如果症状持续不缓解或出现加重的情况，应及时就医。