根据搜索材料和相关知识，清明户外烧烤时被蜘蛛咬伤后，可以使用碱性肥皂水清洗伤口。以下是详细处理步骤和建议：

1. 1.立即清洗伤口：使用大量清水或碱性肥皂水（如普通家用肥皂水）立即冲洗被咬伤的部位。这有助于减少毒素的进一步吸收清洗时要尽量彻底，确保将伤口周围的毒素冲洗掉。
2. 2.消毒伤口：清洗后，可以使用碘伏或酒精对伤口周围的皮肤进行消毒，以防止感染如果没有碘伏或酒精，可以使用其他消毒剂，但要注意其适用性和安全性。
3. 3.观察症状：密切观察咬伤部位的症状变化，如疼痛、红肿、瘙痒是否加重，是否出现皮疹、水疱、发热、寒战等全身症状如果症状严重或出现全身性反应，应立即就医。
4. 4.使用药物：可以局部涂抹炉甘石洗剂来缓解瘙痒如果疼痛明显，可在医生指导下使用布洛芬、对乙酰氨基酚等止痛药物如果出现过敏症状，如皮肤红肿、瘙痒剧烈、呼吸困难等，需使用抗过敏药物，如氯雷他定、西替利嗪等
5. 5.就医诊断：如果咬伤症状严重，如伤口周围组织坏死、出现全身中毒症状等，应尽快前往医院就诊医生可能会进行血常规、凝血功能等检查，以评估病情。
6. 6.预防感染：保持伤口清洁干燥，避免沾水和搔抓，以免引发感染

总结来说，清明户外烧烤时被蜘蛛咬伤后，使用碱性肥皂水清洗伤口是可行的，但后续还需要进行消毒、观察症状、适当使用药物，并在必要时及时就医。