食品证过期60天属于违法行为，根据相关法律法规，食品生产经营者未取得食品生产经营许可从事食品生产经营活动，或者食品生产经营许可超过有效期仍从事食品生产经营活动的，将受到相应的处罚。

处罚措施

1. 没收违法所得和违法物品：包括违法生产经营的食品、食品添加剂以及用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品。
2. 罚款：根据违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额的大小，处以不同数额的罚款。具体标准如下：
   • 货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款。
   • 货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。
3. 责令停产停业：在取得新的许可证之前，责令停止食品生产经营活动。
4. 吊销许可证：如果情节严重，可能会被吊销食品生产经营许可证。
5. 刑事责任：如果构成犯罪，将依法追究刑事责任。

如何处理

1. 立即停止经营活动：在发现食品证过期后，应立即停止食品生产经营活动，避免进一步的违法行为。
2. 办理新的许可证：尽快前往原发证的食品药品监管部门或所在区县的食品药品监管部门办理新的食品经营许可证。
3. 接受处罚：根据相关法律法规，接受相应的行政处罚，包括罚款等。
4. 整改措施：采取有效措施整改，确保食品生产经营活动的合法性和安全性。

食品证过期60天会面临相应的罚款和其他法律风险，因此，食品生产经营者应严格遵守相关规定，及时办理食品证的续期手续，以确保食品生产经营活动的合法性和安全性。