综合排名得分的计算通常采用‌线性加权求和法‌，结合指标标准化和权重分配。以下是通用公式及步骤说明：

‌1. 基本公式‌

综合得分 $S_i$ 的计算公式为：

• $S_i$：第 $i$ 个对象的综合得分；
• $w_j$：第 $j$ 项指标的权重（需满足 $\sum w_j = 1$）；
• $x'_{ij}$：第 $i$ 个对象在第 $j$ 项指标上的标准化值。

‌2. 数据标准化处理‌

不同指标量纲不同时，需先进行标准化。常用方法：

‌（1）最大-最小标准化（正向指标）‌

‌逆向指标‌（如成本）则调整为：

‌（2）Z-Score 标准化‌

• $\mu_j$：第 $j$ 项指标的均值；
• $\sigma_j$：第 $j$ 项指标的标准差。

‌3. 权重确定方法‌

‌（1）主观赋权法‌

• ‌层次分析法（AHP）‌：通过专家打分构建判断矩阵，计算权重并检验一致性。
• ‌德尔菲法‌：多轮专家意见汇总确定权重。

‌（2）客观赋权法‌

• ‌熵权法‌：根据指标数据的信息熵计算权重，公式为：

其中 $H_j$ 为第 $j$ 项指标的信息熵。

‌4. 示例计算‌

假设评价学生成绩，指标为：数学（权重 0.4）、语文（0.3）、英语（0.3），数据如下：

‌步骤 1：标准化处理（最大-最小值法）‌

• 数学：$\max=90, \min=85$
  • A: $(90-85)/(90-85) = 1$
  • B: $(85-85)/(90-85) = 0$
• 语文：$\max=80, \min=75$
  • A: $(80-75)/(80-75) = 1$
  • B: $(75-75)/(80-75) = 0$
• 英语：$\max=90, \min=70$
  • A: $(70-70)/(90-70) = 0$
  • B: $(90-70)/(90-70) = 1$

‌步骤 2：计算综合得分‌

• A: $0.4 \times 1 + 0.3 \times 1 + 0.3 \times 0 = 0.7$
• B: $0.4 \times 0 + 0.3 \times 0 + 0.3 \times 1 = 0.3$

‌排名结果‌：A > B

‌5. 扩展方法‌

• ‌TOPSIS法‌：计算与正/负理想解的相对接近度 $C_i = \frac{D_i^-}{D_i^+ + D_i^-}$，值越大排名越靠前。
• ‌加权几何平均‌：适用于指标间具有乘法关系，公式为：

‌注意事项‌：

• 指标方向需统一（正向或逆向）；
• 标准化方法影响结果，需根据数据分布选择；
• 权重需合理分配，避免主观偏差。

根据具体场景调整参数和步骤，即可灵活应用于学术、商业、绩效评估等领域。