根据题目描述，某商品经过两次连续降价，最终价格从原价降至目标价。这类问题通常涉及一元二次方程的应用，其核心公式为：
$$ \text{原价} \times (1 - \text{降价率})^2 = \text{目标价} $$
解题步骤：
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设定变量
设平均每次降价的百分率为 $x$（例如20%表示为0.20）。
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建立方程
根据公式，原价乘以两次降价后的结果等于目标价： $$ 125 \times (1 - x)^2 = 80 $$
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解方程
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首先两边同时除以125： $$ (1 - x)^2 = \frac{80}{125} = 0.64 $$
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然后开平方： $$ 1 - x = \pm 0.8 $$
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分别解得： $$ x_1 = 1 - 0.8 = 0.2 \quad (\text{即20%}) \ x_2 = 1 + 0.8 = 1.8 \quad (\text{不合题意，舍去}) $$
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验证结果
将 $x = 0.2$ 代入原方程： $$ 125 \times (1 - 0.2)^2 = 125 \times 0.64 = 80 $$
结果正确，因此平均每次降价的百分率为 20% 。
其他示例：
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连续两次降价至35元 ：
$$ 55 \times (1 - x)^2 = 35 \quad \Rightarrow \quad x = 0.1 \quad (\text{即10%}) $$ -
连续两次降价至360元 ： $$ 640 \times (1 - x)^2 = 360 \quad \Rightarrow \quad x \approx 0.25 \quad (\text{即25%}) $$
总结
此类问题通过建立一元二次方程并求解，可快速得出平均降价率。关键在于正确理解“连续两次降价”的数学表达式，并注意舍去不合逻辑的解（如降价率超过100%的情况）。
