平舆县新型农村合作医疗（新农合）相关服务的咨询电话可以通过多个渠道获取。根据已有的资料，平舆县新型农村合作医疗管理委员会办公室的联系电话是0396-5009559 。不过，请注意这个号码也可能用于其他医保相关的服务。

平舆县社会医疗保险中心也提供有关医疗保险的服务，其联系电话同样是0396-5009559 。这表明该号码可能同时服务于多种医疗保险事务，包括但不限于新农合。

值得注意的是，随着办公地点和网络设施的升级，某些旧的联系方式可能会被停用或更改。例如，原县外就诊接听电话0396-3732560由于网络升级为5G而停用 。因此，为了确保信息的准确性，建议直接拨打最新的官方提供的号码进行确认。

如果您需要联系平舆县的新农合医保中心，最保险的做法是拨打上述号码，并且在工作时间内拨打以获得及时的服务。通常，这些服务热线会在法定工作日的工作时间内提供服务，具体时间可能是上午8:00至12:00，下午根据不同季节调整为14:30-17:30（冬季）或者15:00-18:00（夏季）。

如果遇到电话无法接通的情况，也可以考虑访问平舆县人民政府官方网站或者前往当地的医保服务中心寻求帮助。对于一些特定的问题，比如政策咨询、待遇申请等，可能还需要亲自到访或者通过官方网站提交相关信息。

最后，考虑到公共服务部门的电话咨询服务往往比较繁忙，线路拥挤，可能需要耐心等待或者尝试多次拨打 。同时，也可以利用12333这一全国人力资源和社会保障公益服务电话作为补充咨询渠道 。这将有助于获取所需的信息和服务，确保您的权益得到保障。