根据搜索材料和相关政策，个人养老保险和单位缴纳的养老保险是可以衔接的。以下是具体的衔接方式：

1. 1.城镇职工养老保险与城乡居民养老保险的衔接：从城乡居民养老保险转入城镇职工养老保险：如果参保人员达到城镇职工养老保险法定退休年龄，且城镇职工养老保险缴费年限满15年（含延长缴费至15年），可以申请将城乡居民养老保险转入城镇职工养老保险。城乡居民养老保险的个人账户全部储存额将并入城镇职工养老保险个人账户，但城乡居民养老保险的缴费年限不合并计算或折算为城镇职工养老保险缴费年限从城镇职工养老保险转入城乡居民养老保险：如果城镇职工养老保险缴费年限不足15年，参保人员可以选择将城镇职工养老保险转入城乡居民养老保险。城镇职工养老保险的个人账户全部储存额将并入城乡居民养老保险个人账户，城镇职工养老保险的缴费年限合并计算为城乡居民养老保险的缴费年限
2. 2.办理衔接手续的程序：参保人员需要先确定待遇领取地，并将养老保险关系归集至待遇领取地。然后向待遇领取地的社会保险经办机构提出书面申请。社会保险经办机构受理并审核申请后，会向原参保地的社会保险经办机构发出联系函，并提供相关信息。原参保地的社会保险经办机构在接到联系函后，会完成参保缴费信息的传递和基金划转手续。最终，待遇领取地的社会保险经办机构在收到转移的资金后，会在15个工作日内办结有关手续，并将情况通知申请人
3. 3.注意事项：参保人员不得同时领取城镇职工养老保险和城乡居民养老保险待遇。如果同时领取，将终止并解除城乡居民养老保险关系，除政府补贴外的个人账户余额退还本人，已领取的城乡居民养老保险基础养老金应予以退还如果在同一年度内同时参加两种养老保险，其重复缴费时段只计算城镇职工养老保险缴费年限，并将城乡居民养老保险重复缴费时段相应个人缴费和集体补助退还本人

个人养老保险和单位缴纳的养老保险是可以衔接的，具体衔接方式取决于参保人员的缴费情况和退休条件。