根据搜索结果，2025年辽宁鞍山地区治疗眼睛红肿的医院推荐如下：

一、综合医院眼科

1. 鞍钢铁西医院

   • 三级甲等综合医院，眼科拥有44个科室和166位医生，综合评分917，擅长处理各类眼部疾病，包括虹膜睫状体炎、白内障等。

2. 鞍山市铁东区中医院

   • 三级甲等中医医院，眼病治疗中心配备国际先进设备，擅长糖尿病视网膜病变、白内障手术、青光眼治疗等复杂眼病。

二、专科医院

1. 阜新爱视眼科医院

   • 二级专科医院，专注于眼科领域，提供白内障超声乳化手术、眼底病激光治疗等，设备投入超2000万元。

2. 阜新何氏眼科医院

   • 一级医院，成立于2018年，提供白内障、青光眼等常规及复杂眼病诊疗，员工中含多名高级职称医师。

三、其他推荐机构

• 鞍山爱尔眼科医院 ：二级专科医疗机构，以白内障项目为特色，配备50张床位，总投资超2000万元。

• 鞍山虹膜睫状体炎推荐医院 ：好大夫在线显示其为辽宁地区知名眼科医院，擅长葡萄膜炎、巩膜炎等免疫性眼病。

四、就诊建议

• 症状评估 ：眼睛红肿可能由感染、过敏、疲劳等多种原因引起，建议先明确病因。

• 优先级排序 ：若伴随严重视力问题或全身症状（如发热），建议优先选择综合医院眼科；若为常规眼病，专科医院可能更专业。

• 预约挂号 ：可通过医院官网或平台（如名医汇、好大夫在线）预约，部分医院需提前电话咨询。

以上推荐综合了医院规模、专业能力及患者评价，具体选择可根据病情和需求调整。