深圳的灵活就业人员可以通过以下方式报销产检费用：

1. 直接刷卡记账 ：

• 在深圳定点医疗机构进行产检时，凭身份证和社保卡即可享受刷卡记账方式报销生育保险。但相关人员必须已经提前一天以上办理全员生育登记或者再生育审批。

2. 广东省内异地报销 ：

• 在广东省内其他地方进行产检或生育时，可以直接刷卡报销。如果未能在异地医疗机构直接结算，生育医疗费用先由职工个人支付，并在分娩、终止妊娠或者施行计划生育手术次日起3年内，向深圳市医疗保险机构申请报销或者申请拨付一次性生育医疗费用补贴。

3. 广东省外异地报销 ：

• 在广东省外进行生育的参保人，如果未能在异地医疗机构直接刷卡结算或补记账，生育医疗费用由个人先行支付，并可在分娩次日起3年内向医疗保障经办机构申请一次性定额报销。具体标准为：产检2600元；单胎顺产3200元；单胎难产分娩5200元；单胎剖宫产分娩6000元。

4. 定额标准支付 ：

• 自确定妊娠至分娩期间发生的产前检查费用按定额标准支付2600元；自确定妊娠至终止妊娠期间发生的产前检查费用按实际发生的基本医疗费用支付，不超过2600元。

5. 提交申请材料 ：

• 报销时需要提交以下材料：收费收据（原件）、费用明细清单（原件）、参保人社会保障卡（原件及复印件1份）、参保人身份证（原件及复印件1份）。委托他人代办时还需提供代办人身份证（复印件1份）及银行账号（原件及复印件1份）。

建议：

• 提前办理 ：为了确保能够顺利报销，建议灵活就业人员在进行产检前提前一天以上办理全员生育登记或者再生育审批。

• 了解政策 ：由于不同地区的报销政策可能会有所不同，建议咨询所在地的社保机构或保险公司，以获取最准确的信息和指导。

• 保留凭证 ：在产检和生育过程中，务必保留好所有相关的发票、费用清单和医疗证明等材料，以便在申请报销时使用。