在手机上为灵活就业停保，您可以选择以下几种方式：

通过“随申办市民云”APP办理

1. 登录“随申办市民云”APP，搜索并进入“灵活就业一件事”服务。

2. 在服务中选择“灵活就业登记退出停止参保”选项。

3. 仔细阅读并同意办理须知，然后点击“下一步”。

4. 系统会自动读取参保人员基础信息，您需要确认是否停止缴费，并核对停止缴费时间。

5. 确认无误后，选择是否同步退出灵活就业登记，并点击“提交”。

6. 提交后，系统会提示办理成功。

通过国家统一医保信息平台“公共管理服务子系统”办理

1. 登录平台并选择“个人账户登录”，进行注册。

2. 进入社保业务页面，选择“灵活就业人员停保”。

3. 确认个人参保信息无误后，选择需要停保的险种并点击停保登记。

4. 系统会提示停保信息登记成功，点击确认完成停保。

通过“广东税务”微信公众号或“粤税通”小程序办理

1. 关注“广东税务”微信公众号或打开“粤税通”小程序，进行实名制认证登录。

2. 进入“灵活就业人员社保”界面，选择“社保停保”选项。

3. 核对基本信息无误后，点击【停保】按钮进行操作。

4. 系统反馈停保结果，提示“停保成功”即操作完成。

通过“湖南智慧人社”APP办理

1. 下载并打开“湖南智慧人社”APP或在微信公众号关注“智慧人社”。

2. 进行用户注册并登录，点击首页的“更多”模块。

3. 进入“灵活就业停保”选项，选择停保日期和停保原因后提交申请。

4. 系统提示“灵活就业停保成功”即停保完成。

通过支付宝或微信搜索相关小程序办理

1. 使用支付宝或微信搜索并进入“河南医保”或类似的小程序。

2. 按照提示登录并选择“灵活就业人员中断参保”服务。

3. 填写相关信息并上传所需材料，保存后完成停保。

请根据您的实际情况选择最适合您的办理方式，并在操作前确保了解停保的影响及当地社保局的具体指引。