37天
精神病鉴定的羁押期限最长可以达到 37天 。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定,公安机关在拘留后的三日以内应当提请人民检察院审查批准,特殊情况下可以延长一日至四日。此外,第一百五十六条规定,对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月,案情复杂、期限届满不能终结的案件,可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
尽管《刑事诉讼法》第一百四十九条规定,精神病鉴定的期间不计入办案期限,但应当计入羁押期限,这意味着精神病鉴定的时间不会被抵扣刑期,但羁押期限会相应延长。
因此,在实际操作中,如果案件需要进行精神病鉴定,羁押期限可能会因为鉴定时间的长短而有所延长。如果办案期限届满仍不能终结案件,应当对被羁押的犯罪嫌疑人变更强制措施,例如取保候审或监视居住。
综上所述,精神病鉴定的羁押期限最长为37天,但实际羁押期限可能会因鉴定时间的长短而有所延长。