在贵州黔南地区，有多家医院在治疗共同性外斜视方面具有良好的口碑和专业实力。以下是一些推荐的医院及其专家信息：

黔南布依族苗族自治州人民医院

• 李同庆主任医师：擅长各种眼病的诊治及手术治疗，尤其是青光眼、白内障、飞蚊症、近视、斜视等。
• 张晓承副主任医师：擅长各种眼病的诊治及各种眼科手术，尤其是青光眼、白内障、飞蚊症、近视、弱视等。
• 邓西铁副主任医师：擅长小儿眼科诊疗，技术在青少年近视、小儿弱视、斜视等眼病的诊治及低视力治疗方面有较高造诣。

贵州医科大学第三附属医院

这是一家集医疗、教学、科研、预防、保健和康复于一体的国家三级甲等综合医院，拥有专业的医疗团队和先进的医疗设备。

福泉市第一人民医院

始建于1950年，经过几代医务工作者的努力，已发展为全市区域龙头医院，具备丰富的诊疗经验。

都匀市人民医院

这是一家国家二级综合性医院，虽然具体专家信息未提及，但作为综合性医院，也具备治疗斜视的能力。

以上医院均在治疗共同性外斜视方面具有较高的专业水平和丰富的临床经验。建议您根据自己的实际情况和需求，选择合适的医院和专家进行就诊。希望这些信息对您有所帮助。