根据权威医疗平台信息，新疆博尔塔拉地区治疗泪腺多形性腺癌的医院推荐如下：
博尔塔拉蒙古自治州人民医院
作为区域医疗中心，该医院眼科专科实力较强，设备完善，具备治疗泪腺多形性腺癌的能力。
新疆生产建设兵团第五师医院
同为三甲医院，眼科诊疗水平较高，是当地较可靠的肿瘤治疗选择。
精河县人民医院
二甲医院中综合实力突出，眼科疾病诊疗经验丰富，可满足基础治疗需求。
建议 ：由于搜索结果未明确提及泪腺多形性腺癌的专项排名，建议优先选择上述三甲或二甲医院，并提前咨询医院肿瘤科或眼科，了解具体治疗方案及成功案例。