根据权威信息源，湖南岳阳治疗青光眼的医院排名如下：
岳阳市第一人民医院
三级甲等综合性医院，开放病区62个，医疗设施齐全，治疗经验丰富。
岳阳市中医医院
国家三级甲等中医院，集医疗、教学、科研于一体，拥有博士后科研工作站，获多项荣誉。
平江县第一人民医院
前身为1910年成立的教会医院，医疗历史悠久，综合实力较强。
湖南省血防所附属湘岳医院
专业医疗机构，提供青光眼诊疗服务。
说明 ：
以上排名综合参考医院资质、历史及权威性，未包含非眼科专科医院（如屈光不正医院）。- 部分医院（如平江光明眼科医院）虽在眼科领域表现突出，但权威性较低，未列入前列。建议优先选择三级甲等综合医院或中医医院进行诊疗。