老年人身上起红色血点，可能与樱桃状血管瘤有关，也可能是过敏性紫癜、血小板减少性紫癜，坏血病等疾病引起的症状。所患具体疾病不同，可能的原因和治疗措施不同：

1.樱桃状血管瘤：老年人皮肤松弛皮，皮下毛细血管失去支撑作用，发生异常扩张，形成樱桃状血管瘤，导致老年人身上起红色血点。一般不需要进行特殊处理；如果有强烈的治疗欲望，可以考虑做激光治疗、硬化剂注射治疗。

2.过敏性紫癜：溶血性链球菌感染或食物、药物过敏等导致老年人的毛细血管壁发生过敏性炎症，形成过敏性紫癜，出现老年人身上起红色血点。可服用醋酸泼尼松片、盐酸奥洛他定片、维生素C片等药物治疗。

3.血小板减少性紫癜：老年人血小板合成不足或破坏过多，导致血小板减少，引起血小板减少性紫癜，出现老年人身上起红色血点。可服用醋酸泼尼松片，或注射重组人血小板生成素注射液等药物治疗，必要时手术切除脾脏。

4.坏血病：老年人饮食摄入不足或饮食结构不合理，导致维生素C缺乏，引起坏血病，出现老年人身上起红色血点。建议服用维生素C片或注射维生素C注射液治疗。

老年人身上起红色血点，建议到医院就诊，进行专科体格检查，必要时化验血常规，明确诊断后遵医嘱治疗。不要挠抓刺激皮损处，不要饮酒、不要吃吃辛辣食物，注意适当增加新鲜蔬菜、水果的摄入量。