被泰迪咬了一下即使没有破皮但出现红肿时，及时处理和观察是关键，以防止潜在的感染和其他并发症。首先需要对伤口进行彻底清洗，并密切注意红肿情况的变化。

当发生咬伤事件后，应立即用流动清水冲洗咬伤部位至少15分钟，以清除可能存在的细菌或病毒。如果条件允许，使用温和的肥皂水清洗也是一个好选择，这样可以进一步降低感染的风险。在清洁过程中，尽量避免用力摩擦伤口，以免加重皮肤损伤。

完成初步清洗之后，使用碘伏或其他适合的消毒剂轻轻涂抹于受伤区域。这一步骤对于消灭任何可能存在的病原体至关重要。如果伤口周围有毛发，建议修剪掉，以便更好地清洁和观察伤口情况。在此阶段不推荐使用酒精直接接触伤口，因为这可能会引起疼痛并损害组织再生。

接下来，保持伤口干燥和清洁是预防感染的关键。可以考虑覆盖伤口以保护它免受外界污染，但这并非总是必要的，尤其是当覆盖物可能导致潮湿环境促进细菌生长时。如果决定包扎，确保定期更换敷料，并检查伤口是否有任何恶化的迹象，如持续的红肿、发热或脓液分泌。

尽管没有破皮，但如果咬伤是由未接种疫苗的动物造成的，或者你不确定宠物的疫苗状态，咨询医疗专业人员关于狂犬病疫苗的问题是非常重要的。虽然这种情况下的风险较低，但为了安全起见，了解相关预防措施是有益的。

密切关注伤口的恢复过程。如果红肿在几天内没有消退，反而加剧，或者出现了其他症状，如剧烈疼痛、发烧等，应该尽快就医。医生可能会开具抗生素来对抗潜在的感染，或是提供其他适当的治疗方案。

即使是轻微的咬伤也需要认真对待，通过正确的初步处理和后续护理，大多数情况下可以有效避免严重的健康问题。记住，任何时候如果对自己的处理方法不确定，寻求专业的医疗意见总是最明智的选择。