当3-8岁的儿童被蓝白猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的严重程度和孩子最近一次接种破伤风疫苗的时间。如果伤口较深或孩子在过去5年内没有接种过破伤风疫苗，则建议尽快就医并考虑接种破伤风疫苗以预防可能的感染风险。

了解猫咬伤的处理步骤至关重要。一旦发生咬伤事件，应立即用流动清水彻底清洗伤口至少15分钟，去除猫唾液中的细菌和其他污染物。接下来使用碘伏或其他消毒剂进行消毒，确保伤口得到妥善处理。对于较浅的伤口，可以使用创可贴或无菌纱布进行包扎；如果伤口较深或者出血不止，应该避免自行处理，而是寻求专业医疗帮助。

考虑到儿童免疫系统的特殊性，家长需要关注孩子最近一次接种破伤风疫苗的时间。通常情况下，医生会根据孩子的疫苗接种记录来判断是否需要补打破伤风疫苗。若孩子未曾完成基础免疫程序或是最后一次加强针已超过五年，那么在遭受动物咬伤后，尤其是猫咬伤这种容易导致细菌感染的情况，及时补充接种是非常必要的。

除了关注破伤风疫苗的需求外，还需要注意狂犬病等其他潜在疾病的预防措施。虽然家养宠物猫患狂犬病的概率较低，但如果咬人的猫来源不明或者是流浪猫，则需更加谨慎对待。在这种情况下，除了咨询是否需要注射破伤风疫苗之外，还应当询问医生关于狂犬病疫苗的相关建议。

面对3-8岁儿童被蓝白猫咬伤手指的情形，首要任务是正确清洁伤口，并根据实际情况决定是否需要进一步的医疗干预，包括但不限于破伤风疫苗的接种。家长应保持警惕，密切关注伤口愈合情况以及孩子是否有任何异常反应，如有必要应及时复诊。通过上述措施，可以有效降低因猫咬伤引发并发症的风险，保障儿童健康安全。