3-6岁的儿童如果被家养的三花猫咬伤手指，是否需要打破伤风疫苗主要取决于孩子的疫苗接种历史以及伤口的情况。 如果孩子已经按照免疫程序完成了基础的破伤风疫苗接种，并且最近五年内有过加强剂次，则通常不需要再次接种。若伤口较深或污染严重，即便孩子有完整的疫苗接种记录，医生也可能建议进行加强剂次的注射以确保安全。

家长应立即对伤口进行清洗和消毒。用肥皂水和清水交替冲洗伤口至少15分钟，尽可能地减少病毒和细菌的残留量。接下来，轻轻挤压伤口周围的皮肤，帮助排出可能存在的污血，这一步骤有助于降低感染的风险。完成初步处理后，观察伤口情况，评估是否有红肿、疼痛加剧等感染迹象。

了解孩子的疫苗接种记录至关重要。一般而言，3-6岁的儿童应该已经在婴儿期接受了百白破疫苗的基础免疫。这意味着他们体内应当有足够的抗体来抵御破伤风梭菌。但是，随着时间推移，这些抗体会逐渐减弱。对于那些超过五年没有接受过破伤风疫苗加强针的孩子来说，在遭受动物咬伤之后，接受一次加强剂量是明智的选择。

还需考虑猫的健康状况。如果这只三花猫是家庭宠物，并且定期接受兽医检查与疫苗接种，那么它携带破伤风梭菌的可能性较低。反之，如果猫的行为异常或者来源不明，风险则会相应增加。在这种情况下，除了关注破伤风预防之外，还应该咨询医生关于狂犬病疫苗的需求。

当3-6岁儿童遭遇三花猫咬伤时，首要任务是对伤口进行彻底清洁并消毒。随后，基于孩子的疫苗接种史决定是否需要追加破伤风疫苗。即使孩子之前已完成所有必要的疫苗接种，考虑到个体差异及伤口的具体情况，寻求专业医疗意见总是最安全的做法。在某些特殊情况下，如伤口深度较大或存在污染风险时，额外的预防措施可能是必要的。记得密切观察伤口恢复情况，并及时就医处理任何疑似感染的症状。