当3-4岁的儿童被沙特尔猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的深浅、清洁程度以及孩子的疫苗接种历史。 如果伤口较深或有明显的污染，及时就医并根据医生建议接种破伤风疫苗是必要的预防措施。

对于任何动物咬伤，尤其是猫咬伤，正确的初步处理至关重要。应立即用流动的清水冲洗伤口至少15分钟，以清除可能存在的细菌和污物，随后使用肥皂水进一步清洗，并用碘伏等消毒剂对伤口进行消毒。这一步骤可以有效降低感染的风险，但并不能完全排除破伤风梭菌感染的可能性，特别是如果伤口深入皮肤下层或者存在异物残留。

了解孩子的疫苗接种历史同样重要。通常情况下，儿童在常规免疫计划中会接受一系列的破伤风疫苗接种。如果孩子未曾完成基础免疫程序，或者最后一次接种已经超过十年，则在发生咬伤事件后，应尽快咨询专业医疗人员的意见，考虑追加一剂破伤风疫苗。即使孩子已经完成了所有推荐的疫苗接种，但如果伤口情况复杂，如深度较大或位置特殊（例如面部），也可能需要额外的预防措施。

除了破伤风疫苗外，还需要关注其他潜在的健康风险，比如狂犬病。虽然家养宠物猫传播狂犬病的概率较低，但对于未知疫苗接种状态的猫只，还是应该谨慎对待。在这种情况下，除了破伤风疫苗，还可能需要评估是否需要注射狂犬病免疫球蛋白或其他相关治疗。

无论是否决定给孩子注射破伤风疫苗，保持伤口清洁干燥，观察伤口愈合情况，以及留意孩子是否有发热、局部红肿加剧等异常症状都是非常重要的。如果发现任何不寻常的症状，应当立即寻求医疗帮助。面对儿童被猫咬伤的情况，家长应及时采取适当的急救措施，并基于具体情况与医生讨论最佳的后续处理方案，确保孩子的安全与健康。