根据2024年山西长治社保政策及养老金计算公式，若退休时社保基数为9100元，退休人员每月可领取的养老金由基础养老金、个人账户养老金和过渡性养老金三部分组成。具体计算如下：
一、基础养老金计算
基础养老金公式为： $$ \text{基础养老金} = \frac{\text{计发基数} + \text{个人平均缴费指数}}{2} \times \text{计发月数} \times 1% $$
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计发基数 ：2024年山西长治养老金计发基数为 6897元 （较2023年上涨202元，增幅3.02%）
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个人平均缴费指数 ：假设为 0.6 （即缴费基数为6897元的60%）
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计发月数 ：60岁退休对应的计发月数为139个月
代入公式计算： $$ \text{基础养老金} = \frac{6897 + 6897 \times 0.6}{2} \times 139 \times 1% = \frac{6897 \times 1.6}{2} \times 1.39 \approx 1986 \text{元} $$
二、个人账户养老金计算
个人账户养老金公式为： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{\text{退休时个人账户累计余额}}{\text{计发月数}} $$
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累计缴费年限 ：20年
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计发基数 ：6897元
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个人账户累计余额 ：假设为 74169.6元 （按缴费基数8%个人缴费比例计算）
代入公式计算： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{74169.6}{139} \approx 533.59 \text{元} $$
三、过渡性养老金（视同缴费人员）
若退休人员属于 视同缴费人员 （如1970年前参加工作者），还需计算过渡性养老金： $$ \text{过渡性养老金} = \text{视同缴费指数} \times \text{计发基数} \times \text{视同缴费年限} \times \text{过渡性系数} $$
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视同缴费指数 ：通常为1
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过渡性系数 ：2024年为1.39
代入公式计算： $$ \text{过渡性养老金} = 1 \times 6897 \times 20 \times 1.39 \approx 1986 \text{元} $$
四、总养老金计算
将三部分相加： $$ \text{总养老金} = \text{基础养老金} + \text{个人账户养老金} + \text{过渡性养老金} \approx 1986 + 533.59 + 1986 = 4505.59 \text{元} $$
五、注意事项
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缴费基数与待遇关系 ：养老金待遇与退休时当地平均工资、缴费年限及缴费基数密切相关。若退休时基数为9100元，但计发基数仍按6897元计算，可能影响基础养老金部分。
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最低缴费标准 ：2024年最低缴费基数为3863元，个人缴费比例为8%，单位16%，总缴费927.12元。
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政策调整 ：养老金计发基数每年调整，建议通过官方渠道获取最新数据。
以上计算基于假设数据，实际金额需根据个人缴费记录和官方核算结果确定。
