根据您描述的情况，医保共济成员添加后一直显示“邀请中”，可能是由以下原因导致的，需结合具体情况排查：

一、邀请流程未完成

1. 线上渠道操作未完成

   若通过医保APP或线下医保经办大厅操作，需确保已完成实名认证、绑定参保信息等前置步骤。部分城市（如江苏、福建）要求创建人完成实名认证后，系统才会发送邀请。

2. 邀请状态未更新

   邀请成功后需等待系统自动发送邀请信息给被邀请人，若被邀请人未及时接受，则会持续显示“邀请中”。建议检查手机短信或医保APP消息通知。

二、成员资格不满足

1. 被邀请人未参保

   被邀请人需参加当地城镇职工或城乡居民基本医疗保险，且参保状态需为“在岗/参保”或“正常缴费”。

2. 成员关系未确认

   部分城市（如江苏）规定，被邀请人需通过人脸识别或手机号验证身份关系，若未完成验证则无法加入。

三、系统延迟或技术问题

1. 网络或系统异常

   若操作期间网络不稳定或系统临时故障，可能导致邀请状态无法更新。可尝试重新登录APP或联系医保经办机构咨询。

2. 地区政策差异

   不同城市对医保共济的开通流程有差异，建议确认当地医保部门发布的最新政策。

解决建议

1. 检查成员资格

   确认所有成员均符合参保要求，并完成实名认证和绑定操作。

2. 等待系统处理

   邀请状态更新通常需1-3个工作日，建议耐心等待。

3. 联系医保部门

   若超过3个工作日仍未更新，可通过医保APP在线客服或线下经办大厅反馈问题。

若问题仍未解决，建议提供所在城市及具体操作步骤，进一步分析原因。