检察院阶段争取不起诉的最佳时间主要集中在 审查起诉阶段 。具体而言，检察院应当在1个月内作出起诉或者不起诉的决定，重大复杂的案件可以延长半个月时间。在这个阶段，律师可以采取以下措施来争取不起诉：

1. 查阅卷宗材料 ：律师可以前往检察院查阅、复制案件的卷宗材料，详细了解案件情况，为撰写专业的辩护意见书做准备。

2. 会见犯罪嫌疑人 ：律师可以会见犯罪嫌疑人，了解其陈述和辩解，评估案件的具体情况，并制定相应的辩护策略。

3. 撰写辩护意见书 ：基于对案件的全面了解，律师可以撰写专业的辩护意见书，提出有利于犯罪嫌疑人的辩护观点，争取检察院不起诉。

4. 申请羁押必要性审查或取保候审 ：律师可以协助犯罪嫌疑人申请羁押必要性审查或取保候审，以减轻其羁押压力，增加不起诉的可能性。

5. 退赔 ：在检察院阶段退赔可以争取减轻量刑以及争取不起诉。如果检察院已经给出了量刑建议，退赔可能有助于改变检察院的量刑建议，从而争取不起诉。

6. 利用“退侦”权利 ：如果案件事实不清、证据不足，检察院可以退回公安机关补充侦查。律师可以协助处理补充侦查的相关事宜，争取在补充侦查后检察院能够作出不起诉决定。

7. 出具法律意见书 ：专业的律师出具的法律意见书可以为检察官提供一个合理合规的理由，增加争取不起诉的确定性。

检察院阶段争取不起诉的最佳时间是在审查起诉阶段，通过律师的积极介入和有效辩护，争取在检察院作出不起诉决定。建议家属在案件进入检察院阶段后，尽早委托专业律师全程跟进案件，以最大化争取不起诉的机会。