关于降价后求原价的关系式,综合多个来源的信息整理如下:
一、基本公式
-
现价与原价的关系式 $$现价 = 原价 \times (1 - 降价比例)$$
例如:原价200元,降价20%,则现价 = 200 × (1 - 0.2) = 160元。
-
原价的计算公式 $$原价 = \frac{现价}{1 - 降价比例}$$
例如:现价160元,降价20%,则原价 = 160 ÷ (1 - 0.2) = 200元。
-
降价比例的计算公式 $$降价比例 = \frac{原价 - 现价}{原价}$$
例如:原价200元,现价160元,则降价比例 = (200 - 160) ÷ 200 = 0.2(即20%)。
二、应用示例
-
商品降价10% :设原价为$x$,则现价 = $x \times (1 - 0.1) = 0.9x$。若现价已知(如180元),则原价 = 180 ÷ 0.9 = 200元。
-
商品降价$\frac{2}{9}$ :现价 = 原价 × $\frac{7}{9}$。若现价已知(如140元),则原价 = 140 ÷ $\frac{7}{9}$ = 180元。
三、注意事项
-
单位“1”的确定 :通常将原价视为单位“1”,现价是原价的(1 - 降价比例)。
-
公式选择 :已知两个条件即可求第三个。例如,已知原价和现价求降价比例,或已知现价和降价比例求原价。
通过以上公式和示例,可灵活解决不同降价场景下的原价计算问题。