根据相关法律法规和搜索结果，关于学校缴纳保险后单位是否还能缴纳五险的问题，具体分析如下：

一、基本养老保险

1. 学校缴纳不影响单位缴费

   学校为教职工缴纳的养老保险属于离职人员社保，与单位后续缴纳的五险（养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险）属于不同参保主体和缴费基数，两者可以同时存在且互不干扰。

2. 特殊情况处理

   若学校与单位存在劳动关系（如实习、返聘等），需根据具体用工性质判断是否属于《社会保险法》调整的范围。但此类情况需以劳动合同和用工登记为准。

二、医疗保险

1. 学校与单位不能重复参保

   医疗保险属于需要个人和单位共同缴费的险种，但两者不可同时享受。若学校已为教职工缴纳医疗保险，则单位无需重复缴纳。

2. 灵活就业人员处理

   若单位为灵活就业人员（如未签订劳动合同的兼职人员），则无需单位缴纳医疗保险，但个人需自行参保。

三、其他险种

• 生育保险和工伤保险 ：均由单位全额承担，个人无需缴费。

• 失业保险和住房公积金 ：同样由单位负责缴纳，个人不参与。

四、注意事项

1. 档案与社保关系

   学历和档案在单位时，单位仍可依法缴纳五险一金，但需符合用工主体资格。若单位拒绝缴纳，可向社保部门投诉。

2. 断缴影响

   五险断缴会影响医保报销等权益，建议保持缴费连续性。若因学校缴费导致断缴，需关注政策对历史缴费的认定。

总结

学校缴纳的保险与单位缴纳的五险在性质和主体上不冲突，但需注意险种覆盖范围。若存在疑问，建议咨询当地社保机构或劳动部门，以获取具体政策指导。