坡比1比1.5的坡度可以通过以下步骤计算:
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理解坡比 :坡比是坡面的垂直高度(h)和水平宽度(l)的比值,即坡角的正切值(tan∠a),通常用字母“i”表示。
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计算正切值 :对于坡比1:1.5,垂直高度h为1,水平宽度l为1.5。坡角的正切值(tan∠a)为:
$$ \tan(\angle a) = \frac{h}{l} = \frac{1}{1.5} = \frac{2}{3} $$
- 计算坡度角度 :通过反正切函数(arctan)计算坡度角度:
$$ \angle a = \arctan\left(\frac{2}{3}\right) $$
- 转换为度数 :将弧度转换为度数,使用公式:
$$ \text{角度} = \text{弧度} \times \frac{180}{\pi} $$
- 计算结果 :
$$ \angle a \approx \arctan\left(\frac{2}{3}\right) \times \frac{180}{\pi} \approx 33.69^\circ $$
坡比1比1.5的坡度大约为33.69度。